مقدمه در این فصل با مدل ارتعاشی خودرو آشنا میشویم. رفتار ارتعاشی به فرکانسهای طبیعی و مود شیپهای خودرو بستگی دارد. این مبحث به میزان افزایش راحتی

مقدمه در این فصل با مدل ارتعاشی خودرو آشنا میشویم. رفتار ارتعاشی به فرکانسهای طبیعی و مود شیپهای خودرو بستگی دارد. این مبحث به میزان افزایش راحتی خودرو و کاهش سر و صداها و لرزشهای داخل اتاق موتور و... کمک میکند. تمامی خودروهای امروزی بایستی آزمونهای ارتعاشی را بهترین نمره پشت سر بگذارند تا اجازه تولید انبوه را داشته باشند. البته خودروهای لوکس و اسپرت بایستی این نتایج بهتری نسبت به خودروهای عادی داشته باشند تا بتوانند مشتریهای خاص خود را جلب کنند. ارتعاش زیاد خودرو در سرعتهای باال حتی ممکن است باعث از هم جدا شدن قطعات خودرو شود که باعث بروز حوادث جبران ناپذیری میشود.

انواع آنالیزهای NVH سیستم محرکه اجزاء شاسی و سیستم انتقال قدرت سیستم ترمز آنالیز NVH کل سیستم تایر آنالیز ویبرو-آکوستیک ویبرو-آکوستیک داخل ) 2 بعدی و 3 بعدی( ویبرو-آکوستیک خارج ) 2 بعدی و 3 بعدی( کوپل غیرکوپل آنالیز NVH 3

ارتعاشات خودرو Bugatti Chiron s V16 Quad Turbocharged Engine در واقع خودروها سیستمهای با چند درجه آزادی هستند که به طرق مختلف مورد بررسی قرار میگیرند. شکل مقابل نشان دهنده مدل ارتعاشی خودرو است. در این مدل به جای 4 چرخ خودرو از فنر و دمپر استفاده شده است. چراکه بیشترین مقدار ارتعاشات وارده به خودرو از جانب چرخها است که به سیستم تعلیق سیستم فرمان و در نهایت به اتاق و شاسی انتقال مییابد. البته بایستی به این نکته توجه داشت که مقداری از ارتعاشات خودرو به خاطر نوساناتی است که موتور خودرو ایجاد میکند. هر قدر که موتور خودرو دارای تعداد سیلندرهای بیشتری باشد ارتعاشات حاصل از کارکرد آن دارای دامنه کمتری هستند. کمپانیهایی که خودروهای لوکس تولید میکنند )همانند برای کمتر کردن احساس ارتعاشات از موتورهای Bentley, Bugatti و حتی V12 V16 و...( استفاده میکنند که هم ارتعاش کمتری دارند و هم قدرت بسیار بیشتری تولید میکنند. الزم به ذکر است در خودروهای الکتریک اگر درایو به درستی بروی شاسی نصب شده باشد میزان ارتعاشات آن تقریبا صفر خواهد بود.

روش الگرانژ و تابع اتالف میتوان معادله الگرانژ را به هر دو صورت زیر نوشت از این معادالت میتوان برای پیدا کردن معادالت حرکت برای سیستم ارتعاشی استفاده کرد: البته برای ارتعاشات کوچک و خطی میتوان از فرم سادهتر همین معاداالت که به صورت زیر است استفاده کرد: که در این معادالت K انرژی جنبشی V انرژی پتانسیل و D تابع اتالف است و به صورت زیر نوشته میشوند: LOL Des voitures!!! À notre époque, nous avions des chevaux

سیستم جرم-فنر-دمپر با نیروی یک درجه آزادی با توجه به شکل مقابل سیستم جرم-فنر-دمپر با نیروی یک درجه آزادی را داریم و همانطور که انتظار میرود انرژی پتانسیل و جنبشی و تابع اتالف در آن به صورت زیر هستند: با جاگذاری سه معادله فوق در معادله الگرانژ میتوان معادله حرکت ارتعاشی زیر را بدست آورد: معادله فوق به دست میآید چون داریم:

سیستم دمپ نشده با 3 درجه آزادی شکل زیر نشان دهنده سیستم دمپ نشده با آزادی درجه 3 است که در آن انرژی جنبشی و پتانسیل به این صورت هستند: چون در این سیستم دمپ شدن نداریم : و برای پیدا کردن معادالت حرکت داریم: این معادالت را میتوان به صورت ماتریس هم نوشت:

سیستم مرتعش خارج مرکز با 1 درجه آزادی همانطور که در شکل میبینید جرم m توسط یک فنر و دمپر c نگه داشته شده است. همچنین یک جرم m e نیز با فاصله e با سرعت زاویه ای ω در حال دوران است. همانند قبل میتوان معادله حرکت را میتوان با استفاده از روش الگرانژ بدست آورد: و و

سیستم مرتعش با پایه خارج مرکز شکل مقابل نشان دهنده سیستم مرتعش خارج مرکز است. یک جرم نیز با فاصله با سرعت زاویه ای ω در حال دوران است e m e که بر روی جرم m b نصب شده است. همانند قبل میتوان معادله حرکت را میتوان با استفاده از روش الگرانژ بدست آورد: با پیاده سازی روش الگرانژ داریم: با استفاده از میتوان رابطه و )( را ترکیب کرد تا به معادله حرکت )( z = x y نسبی رسید: چرا که داریم:

فرکانسهای طبیعی و مود شیپها ارتعاشات دمپ نشده و عاری از تاثیر نیرو در یک سیستم باعث میشود تا سیستم پاسخهای طبیعی خود را نشان دهد. سیستم آزاد سیستمی است که مورد تحریک اکسترنال و یا دمپینگ نباشد و برای سیستم آزاد معادله زیر صادق است: پاسخ سیستم آزاد هارمونیک است: در معادله فوق است و ضرایب ω i فرکانسهای طبیعی سیستم و u i نیز مود شیپ های سیستم A i B, i C, i φ, i نیز با توجه به شرایط اولیه معلوم میشوند. فرکانسهای طبیعی پاسخ معادله زیر هستند: مود شیپهای معادل با فرکانسهای طبیعی نیز از پاسخهای معادله زیر بدست میآیند:

مدل ارتعاشی دو-چرخ خودرو مدل 2 -چرخ از بهترین مدلها برای مطالعه رفتار ارتعاشی خودرو است. این مدل شامل body bounce x, body pitch θ, wheel hop x 1 & x 2 تحریکهای جادهای مستقل y 1, y 2 است. معادالت حرکت ارتعاشی به صورت زیر است: و در جدول و شکل مقابل تمامی متغییرها معرفی شده است.

ماتریسها برای مدل دو-چرخ خودرو به صورت زیر هستند:

مثال مدل ارتعاشی دو-چرخ خودرو خودرویی با مشخصات زیر را داریم: و برای پیدا کردن فرکانسهای طبیعی بایستی مقادیر ویژه را به صورت زیر بدست آوریم: و مقادیر ویژه A بدست میآید : بنابراین فرکانسهای طبیعی از رابطه زیر استخراج میشوند: بنابراین برای فرکانسهای طبیعی داریم: که ماتریسهای k وm به این صورت هستند:

و مود شیپها بدست میآید: بزرگترین المان چهارمین مود شیپ مربوط به u 4 x 1 در چهارمین مود از ارتعاشات در ω 4 10.21 Hz است. این نشان میدهد که چرخ جلوی بیشترین دامنه ارتعاش را دارد در حالی که ارتعاشات بقیه اجزإ به صورت زیر هستند:

مدل ارتعاشی نیمه خودرو این مدل برای بررسی ارتعاشات roll مورد استفاده قرار میگیرد. شکل مقابل نشان دهنده مدل نیمه خودرو است. این مدل شامل: body bounce x, body roll φ, wheels hop x 1,x 2, road excitations y 1,y 2 معادالت این مدل به صورت زیر است: توجه داشته باشید این مدل را میتوان برای نیمه جلویی یا نیمه عقبی خودرو استفاده کرد.

ماتریسها برای مدل نیمه خودرو به صورت زیر هستند:

و برای پیدا کردن فرکانسهای طبیعی بایستی مقادیر ویژه را به صورت زیر بدست آوریم: مثال مدل ارتعاشی نیمه خودرو خودرویی با مشخصات زیر را داریم: مقادیر ویژه را داریم: بنابراین فرکانسهای طبیعی این خودرو به وسیله معادله حرکت و فرکانسهای طبیعی: ارتعاش آزاد و دمپ نشده مقابل بدست میآید: معادله خاصه این سیستم به این صورت خواهد بود: که ماتریسهای k وm به این صورت هستند:

و مود شیپها بدست میآید: و مود شیپهای جدید بدست میآید: تأثیر اضافه کردن Antiroll bar با مقایسه حالت جدید متوجه میشویم که antiroll bar باعث roll تحت تأثیر قرار گیرند. در مثالی که حل شد فرض میکنیم با اضافه کردن Antiroll bar باعث شدیم میشود که تنها ارتعاشات تا k R برابر صفر شود و نتایج بدست آمده به این صورت میشود: برای فرکانسهای طبیعی داریم:

مدل ارتعاشی کامل خودرو این مدل برای بررسی ارتعاشات کلی خودرو مورد استفاده قرار میگیرد. شکل مقابل نشان دهنده این مدل است. این مدل شامل: body bounce x, body roll φ, wheels hop x 1,x 2,x 3,x 4, road independent road excitations y 1,y 2,y 3,y 4

معادالت حرکت این مدل به صورت زیر است: Nous n'avions même pas de voitures en notre temps, mais je pourrais générer toutes ces équations... Dieu vous bénisse tous, vous l'avez sur votre examen

ماتریسها نیز به صورت زیر هستند:

مود شیپها نیز بدست میآیند : مثال مدل ارتعاشی کامل خودرو خودرویی با مشخصات زیر را داریم: براحتی بسیار میتوان ماتریسها را سریعا حل کرد و فرکانسهای طبیعی را بدست آورد: